8.6. bisect
- 数组对分算法¶
源代码: Lib / bisect.py
此模块支持以排序顺序维护列表,而不必在每次插入后对列表进行排序。对于具有昂贵的比较操作的项目的长列表,这可以是对更常见的方法的改进。该模块称为bisect
,因为它使用基本对分算法来完成其工作。源代码作为算法的工作示例可能是最有用的(边界条件已经是对的!)。
提供以下功能:
bisect.
bisect_left
(a, x, lo=0, hi=len(a))¶在a中找到x的插入点以保持排序顺序。参数lo和hi可以用于指定应该考虑的列表的子集;默认情况下使用整个列表。如果x已存在于a中,则插入点将在任何现有条目之前(左侧)。返回值适合用作
list.insert()
的第一个参数,假设a已经排序。返回的插入点i将数组a分成两半,使得
all(val x for val in a [lo:i]) 对于
all(val > = x t15> in a [i:hi])
。
bisect.
bisect_right
(a, x, lo=0, hi=len(a))¶-
bisect.
bisect
(a, x, lo=0, hi=len(a))¶ 类似于
bisect_left()
,但返回在a中x的任何现有条目之后(右侧)的插入点。The returned insertion point i partitions the array a into two halves so that
all(val <= x for val in a[lo:i])
for the left side andall(val > x for val in a[i:hi])
for the right side.
bisect.
insort_left
(a, x, lo=0, hi=len(a))¶以排序顺序在a中插入x。这相当于
a.insert(bisect.bisect_left(a, x, lo, hi) t4> x)
,假设a已经排序。请记住,O(log n)搜索由缓慢的O(n)插入步骤控制。
bisect.
insort_right
(a, x, lo=0, hi=len(a))¶bisect.
insort
(a, x, lo=0, hi=len(a))¶类似于
insort_left()
,但在x的任何现有条目后在a中插入x。
也可以看看
SortedCollection食谱使用bisect通过直接搜索方法构建一个全功能的容器类,并支持键功能。密钥预先计算以在搜索期间节省对密钥功能的不必要的调用。
8.6.1.搜索排序列表¶
The above bisect()
functions are useful for finding insertion points but can be tricky or awkward to use for common searching tasks.以下五个函数显示如何将它们转换为排序列表的标准查找:
def index(a, x):
'Locate the leftmost value exactly equal to x'
i = bisect_left(a, x)
if i != len(a) and a[i] == x:
return i
raise ValueError
def find_lt(a, x):
'Find rightmost value less than x'
i = bisect_left(a, x)
if i:
return a[i-1]
raise ValueError
def find_le(a, x):
'Find rightmost value less than or equal to x'
i = bisect_right(a, x)
if i:
return a[i-1]
raise ValueError
def find_gt(a, x):
'Find leftmost value greater than x'
i = bisect_right(a, x)
if i != len(a):
return a[i]
raise ValueError
def find_ge(a, x):
'Find leftmost item greater than or equal to x'
i = bisect_left(a, x)
if i != len(a):
return a[i]
raise ValueError
8.6.2.其他示例¶
bisect()
函数可用于数值表查找。本示例使用bisect()
根据一组有序数字断点查找考试成绩的字母分数:90,向上为“A”,80至89为“ B',等等:
>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
... i = bisect(breakpoints, score)
... return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']
与sorted()
函数不同的是,bisect()
函数具有键或颠倒 t7 >因为这会导致设计效率低下(连续调用平分函数不会“记住”以前的所有键查找)。
相反,最好搜索预先计算的密钥列表以查找有问题的记录的索引:
>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
>>> data.sort(key=lambda r: r[1])
>>> keys = [r[1] for r in data] # precomputed list of keys
>>> data[bisect_left(keys, 0)]
('black', 0)
>>> data[bisect_left(keys, 1)]
('blue', 1)
>>> data[bisect_left(keys, 5)]
('red', 5)
>>> data[bisect_left(keys, 8)]
('yellow', 8)